14 математических головоломок (и их решения)
Загадки - игровой способ скоротать время, загадки, которые требуют использования наших интеллектуальных способностей, наших рассуждений и нашего творчества, чтобы найти свое решение. И они могут основываться на большом количестве понятий, включая такие сложные области, как математика. Именно поэтому в этой статье мы увидим серия математических и логических головоломок и их решения .
- Связанная статья: «13 игр и стратегий для тренировки ума»
Подборка математических головоломок
Это дюжина математических головоломок разной сложности, извлеченных из различных документов, таких как книга Lewi's Carroll Games and Puzzles и различные веб-порталы (включая канал Youtube по математике "Derivando").
1. Загадка Эйнштейна
Хотя это приписывается Эйнштейну, правда в том, что авторство этой загадки неясно. Загадка, более логичная, чем сама математика, гласит:
“На улице пять домов разных цветов каждый занят человеком другой национальности. У пяти владельцев очень разные вкусы: каждый из них пьет своего рода напиток, курит сигарету определенной марки, и у каждого из них есть домашнее животное, отличное от других. Имея в виду следующие подсказки: Британец живет в красном доме. У шведа есть собака в качестве домашнего животного. Датский пьет чай. Норвежец живет в первом доме. Немец курит принца. Зеленый дом находится сразу слева от белого. зеленый дом пьет кофе Владелец, который курит Pall Mall, выращивает птиц Владелец желтого дома курит Dunhill Мужчина, который живет в доме центра, пьет молоко. Сосед, который курит смесь, живет рядом с тем, у кого есть кошка. Лошадь живет рядом с тем, кто курит Dunhill. Владелец, который курит Bluemaster, пьет пиво. Сосед, который курит Blends, живет рядом с тем, кто берет воду. Норвежец живет рядом с синим домом.
Кто из соседей живет с рыбой в качестве домашнего животного?
2. Четыре девятки
Простая загадка, она говорит нам: «Как мы можем сделать так, чтобы четыре девятки приводили к ста?»
3. Медведь
Эта загадка требует знания географии. «Медведь идет 10 км на юг, 10 на восток и 10 на север, возвращаясь к точке, с которой он начал. Какого цвета медведь?
4. В темноте
"Человек встает ночью и обнаруживает, что в его комнате нет света. Откройте перчаточный ящик, в котором Есть десять черных перчаток и десять синих , Сколько вы должны взять, чтобы убедиться, что вы получите пару одного цвета? "
5. Простая операция
Загадка в простом виде, если вы понимаете, к чему это относится. «В какое время операция 11 + 3 = 2 будет правильной?»
6. Проблема двенадцати валют
У нас дюжина визуально идентичные монеты , из которых все весят одинаково, кроме одного. Мы не знаем, весит ли он больше или меньше других. Как мы узнаем, что это такое, используя баланс не более чем в трех возможностях?
7. Проблема пути лошади
В игре в шахматы есть фишки, которые могут проходить через все квадраты доски, такие как король и королева, и фишки, которые не имеют такой возможности, как слон. Но как насчет лошади? Может ли лошадь двигаться по доске? таким образом, что он проходит через все квадраты доски ?
8. Парадокс кролика
Это сложная и древняя проблема, предложенная в книге «Элементы геометрии древнейшего философа Евклида Мегарского». Предполагая, что Земля является сферой, и что мы пропускаем веревку через экватор таким образом, что окружаем ее ею. Если мы удлиним веревку на один метр, таким образом, образующий круг вокруг Земли Может ли кролик пройти через щель между Землей и веревкой? Это одна из математических загадок, требующих хорошего воображения.
9. Квадратное окно
Следующая математическая головоломка был предложен Льюисом Кэрроллом как вызов Хелен Филден в 1873 году в одном из писем он отправил его. В оригинальной версии мы говорили о футах, а не о метрах, но одна из них, которую мы вам предоставили, - это адаптация. Скажи следующее:
У дворянина была комната с одним окном, квадратная и высотой 1м на 1м шириной. У дворянина были проблемы со зрением, и преимущество дало много света. Он вызвал строителя и попросил его изменить окно так, чтобы в него входила только половина света. Но он должен был оставаться квадратным и с такими же размерами 1х1 метр. Также я не мог использовать шторы или людей или цветные очки, или что-нибудь в этом роде. Как конструктор может решить проблему?
10. Загадка обезьяны
Еще одна загадка, предложенная Льюисом Кэрроллом.
«На простом шкиве без трения с одной стороны висит обезьяна, а с другой - груз, который идеально балансирует обезьяну. если канат не имеет ни веса, ни трения Что произойдет, если обезьяна попытается взобраться на веревку?
11. Цепочка номеров
В этом случае мы находимся с рядом равенств, из которых мы должны решить последнее. Это проще, чем кажется. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Пароль
Полиция внимательно следит за берлогой воров , которые предоставили некоторый тип пароля для входа. Они смотрят, как один из них достигает двери и стучит. Изнутри написано 8, а человек отвечает 4, ответьте перед тем, как открыть дверь.
Приходит другой человек, и они спрашивают у него номер 14, на который он отвечает 7, и это тоже происходит. Один из агентов решает попытаться проникнуть и подходит к двери: изнутри они просят у него номер 6, на который он отвечает 3. Однако он должен отступить, поскольку они не только не открывают дверь, но он начинает получать выстрелы из интерьер. Какой трюк угадать пароль и какую ошибку допустила полиция?
13. За каким номером следует серия?
Загадка, которая, как известно, используется при тестировании при поступлении в школу в Гонконге, и существует тенденция, что дети, как правило, имеют лучшие результаты в ее решении, чем взрослые. Это основано на угадывании какой номер занимает парковочное место на шесть парковочных мест , Они следуют в следующем порядке: 16, 06, 68, 88,? (занятая площадь, которую мы должны угадать) и 98.
14. Операции
Проблема с двумя возможными решениями, оба действительны. Речь идет о том, чтобы указать, какой номер пропущен после просмотра этих операций. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
решения
Если вы остались с интригой, узнав, каковы ответы на эти загадки, то вы их найдете.
1. Загадка Эйнштейна
Ответ на эту проблему можно получить, составив таблицу с имеющейся у нас информацией и собираюсь отбрасывать с треков , Сосед с любимой рыбкой будет немцем.
2. Четыре девятки
9/9+99=100
3. Медведь
Эта загадка требует знания географии. И это то, что единственными точками, в которых мы могли бы достичь этой цели, является на полюсах , Таким образом, мы столкнемся с белым медведем (белым).
4. В темноте
Будучи пессимистичным и предвидя наихудший случай, мужчина должен взять половину плюс один, чтобы убедиться, что он получает пару того же цвета. В этом случае 11.
5. Простая операция
Эта загадка решается очень легко, если принять во внимание, что мы говорим о моменте. То есть время. Утверждение верно, если мы думаем о часах : если мы добавим три часа в одиннадцать, это будет два часа.
6. Проблема двенадцати валют
Чтобы решить эту проблему, мы должны тщательно использовать все три случая, вращая монеты. Прежде всего, мы будем распределять монеты в три группы по четыре. Один из них уйдет на каждую руку весов, а третий - на стол. Если баланс показывает баланс, это означает, что поддельная монета с другим весом находится не между ними, а между столами , В противном случае это будет в одном из рук.
В любом случае, во втором случае мы будем вращать монеты группами по три (оставляя один из оригиналов закрепленным в каждой позиции и вращая остальные). Если есть изменение в наклоне баланса, другая валюта среди тех, которые мы повернули.
Если нет никакой разницы, это среди тех, кого мы не сдвинули. Мы удаляем монеты, на которых нет сомнений, что они не являются ложными, так что с третьей попытки у нас будет три монеты. В этом случае достаточно будет взвесить две монеты, по одной на каждой руке весов, а другую в таблице. Если есть баланс, фальшивка будет та, что на столе и в противном случае, а также из информации, полученной в предыдущих случаях, мы можем сказать, что это такое.
7. Проблема пути лошади
Ответ утвердительный, как предложил Эйлер. Чтобы сделать это, вы должны пройти следующий путь (числа представляют движение, в котором вы бы находились в этой позиции).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Парадокс кролика
Ответ о том, пройдет ли кролик через щель между Землей и веревкой, удлиняющей один метр веревки, является утвердительным. И это то, что мы можем рассчитать математически. Предполагая, что Земля представляет собой сферу с радиусом около 6,3000 км, r = 63000 км, даже если веревка, которая полностью ее окружает, должна иметь значительную длину, удлинение ее на один метр приведет к разрыву около 16 см. , Это будет генерировать чтобы кролик мог легко пройти через щель между обоими элементами .
Для этого нам нужно подумать, что изначально окружающая его веревка будет иметь длину 2πr см. Длина веревки, удлиняющейся на один метр, будет равна. Если мы удлиним эту длину на один метр, нам нужно будет рассчитать расстояние, которое будет удалено от веревки, которое будет равно 2π (r + удлинение, необходимое для удлинения). Таким образом, мы имеем 1m = 2π (r + x) - 2πr.Делая расчет и очищая x, мы получаем, что приблизительный результат составляет 16 см (15 915). Это был бы разрыв между Землей и веревкой.
9. Квадратное окно
Решение этой загадки сделать окно бриллиантом , Таким образом, у нас по-прежнему будет окно размером 1 * 1 квадрат без препятствий, но через которое будет проходить половина света.
10. Загадка обезьяны
Обезьяна прибудет к шкиву.
11. Цепочка номеров
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Ответ на этот вопрос прост. только мы должны искать число 0 или кружков, которые есть в каждом числе , Например, 8806 имеет шесть, так как мы посчитали бы ноль и круги, которые являются частью восьмерок (по два в каждом) и шесть. Таким образом, результат 2581 = 2.
12. Пароль
Внешность обманывают. Большинство людей, и полицейский, который появляется в проблеме, думают, что ответ, который просят воры, составляет половину цифры, которую они спрашивают. То есть 8/4 = 2 и 14/7 = 2, что должно было бы только разделить число, которое дали воры.
Вот почему агент отвечает 3, когда спрашивает номер 6. Однако это не правильное решение. И это то, что воры используют в качестве пароля это не числовое отношение, а количество букв числа , То есть восемь имеет четыре буквы, а четырнадцать - семь. Таким образом, чтобы войти, агент должен был сказать четыре, то есть буквы, имеющие номер шесть.
13. За каким номером следует серия?
Эта загадка, хотя она может показаться математической проблемой сложного решения, на самом деле требует только наблюдения квадратов с противоположной точки зрения. И именно на самом деле мы находимся перед упорядоченным рядом, что мы наблюдаем с конкретной точки зрения. Итак, ряд квадратов, которые мы наблюдаем, будет 86,,?, 88, 89, 90, 91. Таким образом, занимаемая площадь 87 .
14. Операции
Чтобы решить эту проблему, мы можем найти два возможных решения, которые, как мы уже сказали, оба действительны. Чтобы иметь возможность его завершить, мы должны наблюдать существование взаимосвязи между различными операциями загадки. Хотя есть разные способы решения этой проблемы, мы рассмотрим два из них ниже.
Одним из способов является добавление результата предыдущего ряда к тому, который мы видим в самом ряду. Итак: 1 + 4 = 5 5 (результат приведенного выше) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? В этом случае ответ на последнюю операцию будет 40.
Другой вариант заключается в том, что вместо суммы с показанной выше цифрой, давайте посмотрим умножение. В этом случае мы умножим первое число операции на второе, а затем сделаем сумму. Итак: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? В этом случае результат будет 96.
