Трудности детей в изучении математики

Концепция номер является основой математика следовательно, его приобретение является основой, на которой строится математическое знание. Понятие числа было задумано как сложная познавательная деятельность, в которой различные процессы действуют согласованно.

Из очень маленьких, дети развивают то, что известно как интуитивная неформальная математика , Такое развитие событий связано с тем, что дети проявляют биологическую склонность к приобретению базовых арифметических навыков и стимуляции из окружающей среды, поскольку дети с раннего возраста находят количества в физическом мире, количества, которые необходимо учитывать в социальном мире, и идеи математика в мире истории и литературы.

Изучение понятия числа

Развитие числа зависит от обучения. Инструкция по воспитанию детей раннего возраста по классификации, сортировке и сохранению численности это дает выигрыш в способности рассуждать и успеваемости которые поддерживаются с течением времени.

Трудности перечисления у маленьких детей мешают приобретению математических навыков в более позднем детстве.

Через два года первые количественные знания начинают развиваться. Эта разработка завершена путем приобретения так называемых протоколичественных схем и первого числового навыка: считать.

Схемы, которые позволяют «математический ум» ребенка

Первые количественные знания приобретаются с помощью трех протоколичественных схем:

1. Протоколичественная схема сравнения Благодаря этому у детей может быть ряд терминов, которые выражают количественные суждения без числовой точности, например, больше, меньше, больше или меньше и т. Д. Благодаря этой схеме лингвистические метки назначаются для сравнения размеров.
2. Протоколичественная схема увеличения-уменьшения : с этой схемой дети трех лет могут рассуждать об изменениях количеств при добавлении или удалении элемента.
3. ЕПрото-количественная схема часть-все : позволяет дошкольникам принять, что любой кусок может быть разделен на более мелкие части и что, если они соединены снова, они дают начало оригинальному элементу. Они могут рассуждать, что когда они объединяют две суммы, они получают большую сумму. Неявно они начинают знать слуховое свойство величин.

Этих схем недостаточно для решения количественных задач, поэтому им необходимо использовать более точные инструменты количественного анализа, такие как подсчет.

подсчитывать Это занятие, которое в глазах взрослого может показаться простым, но требует интеграции ряда методов.

Некоторые считают, что подсчет является бессмысленным обучением и бессмысленным, особенно для стандартной числовой последовательности, постепенно наделять эти рутины концептуального содержания.

Принципы и навыки, необходимые для улучшения задачи подсчета

Другие считают, что пересчет требует приобретения ряда принципов, которые управляют способностью и позволяют прогрессивно усложнять счет:

1. Принцип взаимно-однозначного соответствия : включает в себя маркировку каждого элемента набора только один раз. Он включает в себя координацию двух процессов: участия и маркировки, посредством разделения они контролируют подсчитанные элементы и те, которые еще должны быть подсчитаны, в то же время, что у них есть ряд меток, так что каждый соответствует объекту подсчитанного множества даже если они не следуют правильной последовательности.
2. Принцип установленного порядка : предусматривает, что для подсчета важно установить последовательную последовательность, хотя этот принцип может применяться без использования обычной числовой последовательности.
3. Принцип кардинальности : устанавливает, что последняя метка числовой последовательности представляет кардинал набора, количество элементов в наборе.
4. Принцип абстракции : определяет, что вышеуказанные принципы могут быть применены к любому типу набора, как с однородными элементами, так и с гетерогенными элементами.
5. Принцип неактуальности : указывает на то, что порядок, в котором перечисляются элементы, не имеет отношения к их кардинальному назначению. Их можно считать справа налево или наоборот, не влияя на результат.

Эти принципы устанавливают процедурные правила о том, как считать набор объектов. Исходя из собственного опыта, ребенок усваивает условную числовую последовательность и позволит ему определить, сколько элементов имеет набор, то есть доминировать в подсчете.

Во многих случаях дети развивают уверенность в том, что некоторые несущественные особенности счета важны, такие как стандартное направление и смежность. Они также являются абстракцией и неуместностью порядка, которые служат гарантией и делают более гибким диапазон применения предыдущих принципов.

Приобретение и развитие стратегической конкуренции

Описаны четыре аспекта, благодаря которым наблюдается развитие стратегической компетентности студентов:

1. Репертуар стратегий : разные стратегии, которые студент использует при выполнении заданий.
2. Частота стратегий : частота, с которой каждая из стратегий используется ребенком.
3. Эффективность стратегий : точность и скорость выполнения каждой стратегии.
4. Выбор стратегий : способность ребенка выбирать наиболее адаптивную стратегию в каждой ситуации, что позволяет ему более эффективно выполнять задачи.

Распространенность, объяснения и проявления

Различные оценки распространенности трудностей в изучении математики различаются из-за различных используемых диагностических критериев.

DSM-IV-TR указывает на то, что распространенность каменного расстройства была оценена только приблизительно в одном из пяти случаев расстройства обучения , Предполагается, что около 1% детей школьного возраста страдают расстройством расчетов.

Недавние исследования утверждают, что распространенность выше. Около 3% имеют сопутствующие трудности в чтении и математике.

Трудности в математике также имеют тенденцию быть постоянными во времени.

Как дети с трудностями в изучении математики?

Многие исследования указывают на то, что базовые численные компетенции, такие как идентификация чисел или сравнение величин чисел, не затрагиваются у большинства детей с Трудности в изучении математики (Здесь и далее DAM), по крайней мере, с точки зрения простых чисел.

Многие дети с AMD они испытывают трудности в понимании некоторых аспектов подсчета : большинство понимают стабильный порядок и количество элементов, по крайней мере, не понимают взаимно-однозначного соответствия, особенно когда первый элемент считает два раза; и систематически терпеть неудачу в задачах, которые включают в себя понимание неуместности порядка и смежности.

Наибольшая сложность для детей с AMD заключается в изучении и запоминании числовых фактов и вычислении арифметических операций. У них есть две основные проблемы: процедурные и восстановление фактов MLP. Знание фактов и понимание процедур и стратегий - две неразрешимые проблемы.

Вероятно, что процедурные проблемы улучшатся с опытом, их трудности с восстановлением не будут. Это так, потому что процедурные проблемы возникают из-за отсутствия концептуальных знаний. Автоматическое восстановление, с другой стороны, является результатом дисфункции семантической памяти.

Молодые мальчики с DAM используют те же стратегии, что и их сверстники, но больше полагаться на незрелые стратегии подсчета и меньше на восстановление фактов памяти, чем их сверстники.

Они менее эффективны при выполнении различных стратегий подсчета и восстановления. По мере того, как возраст и опыт увеличиваются, те, у кого нет трудностей, выполняют восстановление с большей точностью. Те, у кого AMD, не показывают изменений в точности или частоте использования стратегий. Даже после большой практики.

Когда они используют извлечение памяти, это обычно не очень точно: они делают ошибки и занимают больше времени, чем те, у кого нет DA.

Дети с MAD представляют трудности в восстановлении числовых фактов из памяти, представляя трудности в автоматизации этого восстановления.

Дети с AMD не выполняют адаптивный выбор своих стратегий, дети с AMD имеют более низкую производительность по частоте, эффективности и адаптивному выбору стратегий. (указано на счет)

Недостатки, наблюдаемые у детей с ВМД, скорее всего, связаны с моделью задержки развития, чем с дефицитом.

Гири разработал классификацию, в которой установлены три подтипа DAM: процедурный подтип, подтип, основанный на дефиците семантической памяти, и подтип, основанный на дефиците визуально-пространственных навыков.

Подтипы детей, испытывающих трудности в математике

Расследование позволило выявить три подтипа DAM :

• Подтип с трудностями при выполнении арифметических процедур.
• Подтип с трудностями в представлении и восстановлении арифметических фактов семантической памяти.
• Подтип с трудностями в визуально-пространственном представлении числовой информации.

рабочая память это важный компонент производительности в математике. Проблемы с рабочей памятью могут вызвать процедурные сбои, как при восстановлении фактов.

Студенты с трудностями в изучении языка + DAM похоже, им трудно сохранять и восстанавливать математические факты и решать проблемы слова, сложный или реальный, более тяжелый, чем у студентов с изолированным MAD.

Те, кто изолировал DAM, сталкиваются с трудностями в решении задач визуального и пространственного планирования, которые требуют запоминания информации при движении.

Студенты с MAD также испытывают трудности в интерпретации и решении математических словесных задач. Им будет трудно обнаружить релевантную и нерелевантную информацию о проблемах, построить умственное представление проблемы, запомнить и выполнить шаги, необходимые для решения проблемы, особенно в задачах, состоящих из нескольких этапов, использовать когнитивные и метакогнитивные стратегии.

Некоторые предложения по улучшению изучения математики

Решение проблем требует понимания текста и анализа представленной информации, разработки логических планов решения и оценки решений.

требует: когнитивные требования, такие как декларативное и процедурное знание арифметики и умение применять эти знания к словесным задачам умение правильно представлять проблему и способность планировать ее решение; метакогнитивные требования, такие как осведомленность о самом процессе решения, а также стратегии по контролю и надзору за его работой; и аффективные условия, такие как благоприятное отношение к математике, восприятие важности решения проблем или уверенность в своих силах.

Большое количество факторов может повлиять на решение математических задач. Появляется все больше свидетельств того, что большинство учащихся с AMD испытывают больше трудностей в процессах и стратегиях, связанных с построением представления проблемы, чем при выполнении операций, необходимых для ее решения.

У них есть проблемы со знанием, использованием и контролем стратегий представления проблем, чтобы захватить супермаркеты различных типов проблем. Они предлагают классификацию путем дифференциации 4 основных категорий проблем в соответствии с семантической структурой: изменение, сочетание, сравнение и выравнивание.

Эти супермаркеты были бы структурами знаний, которые вводятся в действие, чтобы понять проблему, создать правильное представление о проблеме. Исходя из этого представления, предлагается выполнить операции, чтобы прийти к решению проблемы с помощью стратегий отзыва или немедленного восстановления долговременной памяти (MLP). Операции больше не решаются изолированно, а в контексте решения проблемы.

Библиографические ссылки:

• Каскаллана, М. (1998) Математическая инициация: материалы и дидактические ресурсы. Мадрид: Сантильяна.
• Диас Годино, Дж., Гомес Альфонсо, Б., Гутьеррес Родригес, А., Рико Ромеро, Л., Сьерра Васкес, М. (1991) Область дидактических знаний по математике. Мадрид: редакция Síntesis.
• Министерство образования, культуры и спорта (2000) Трудности изучения математики. Мадрид: Летние классы. Высший институт и подготовка учителей.
  
• Ортон А. (1990) Дидактика математики. Мадрид: издания Мората.
  

Почему я бросил математику (April 2024).